Телегина Г.И. родилась в 1962 году в п.Ангуй  Тулунского района Иркутской области. В 1987 году окончила Всесоюзный юридический заочный институт по специальности: «юриспруденция», в 2003 году – Дальневосточную Академию государственной службы по специальности «государственное и муниципальное управление», в 2010 году – Новосибирский государственный университет экономики и управления по специальности «финансы и кредит».
В 1979-1987 годы – ученик на инспектора по выплате пенсий и  пособий, инспектор, старший инспектор Республиканского центра по начислению и выплате пенсий и пособий Министерства социального обеспечения ЯАССР;
В 1987-1990 годы – юрисконсультант, старший юрисконсультант договорно-правового отдела Якутского главного  территориального управления Госснаба СССР;
В 1990-1995 годы  – юрисконсульт 1 категории договорно-правового отдела Якутской коммерческой посреднической фирмы «Якутснаб» УМТС АК «Алмазы России-Саха»;
В 1998-1998 годы – юрисконсульт Якутского НИИСХ СО РАСХН;
В 1998-2001 годы – ведущий специалист управления экономической реформы и рыночной инфраструктуры Министерства экономики и прогнозирования Республики Саха (Якутия);
В 2001-2002 годы – старший референт Управления кадров и государственной службы Правительства  Республики Саха (Якутия)
В 2002-2008 годы – старший референт Департамента кадровой политики, государственной и муниципальной службы Администрации Президента и Правительства Республики Саха (Якутия);
В 2008-2010 годы – руководитель отдела Департамента по государственно-правовым вопросам Администрации Президента и Правительства Республики Саха (Якутия);
В 2010-2016 годы – заместитель руководителя Секретариата Главы Республики Саха (Якутия).
Телегина Г.И. прошла профессиональный опыт работы от рядового юриста предприятия, органа государственной власти, является ответственным руководителем, ее характеризуют такие качества, как принципиальность и профессионализм, пользуется заслуженным уважением среди коллег. Отличник государственной гражданской службы Республики Саха (Якутия).